【禁忌】FIREシミュレーションするには初年度に暴落するケースを見立てると良い

初期資産：

リスク資産：4,100万円（期待リターン7％、標準偏差20％）

無リスク資産：2,000万円（固定リターン1％、リスク0％）

合計：6,100万円

初期資産配分：リスク資産67.2％、無リスク資産32.8％

リバランス：

毎年年末に、リスク資産：無リスク資産＝67.2％：32.8％（4,100万円：2,000万円の比率）にリバランス。

リバランスは、資産売買により比例配分を維持（手数料は考慮しない）。

年間支出：

50～59歳：300万円（10年間）

60～64歳：240万円（5年間）

65～90歳：240万円 – 年金216万円 = 24万円（25年間）

期間：50～90歳（40年間）

運用モデル：

リスク資産：年率リターンは正規分布（平均7％、標準偏差20％）、各年独立。

無リスク資産：年率1％（固定、複利）。

支出は毎年年初に、資産総額から引き出し（リスク資産67.2％、無リスク資産32.8％で按分）。

シナリオ：

シナリオ1：通常運用（リスク資産7％リターン、20％リスク）。

シナリオ2：初年度にリスク資産が50％下落（4,100万円→2,050万円）、2年目以降は7％リターン、20％リスク。

モンテカルロシミュレーション：

試行回数：10,000回

成功基準：90歳時点で資産≥0（破綻しない）。

インフインフレ、税金、手数料は考慮しない。

資産がマイナスになった時点で破綻とし、シミュレーション終了。

各年の計算：

年初：リスク資産と無リスク資産から支出を比例配分（67.2％：32.8％）で引き出し。

年中：リスク資産にランダムリターン（正規分布N(7%, 20%)）を適用、無リスク資産は1％リターン。

年末：資産総額を計算し、リスク資産67.2％、無リスク資産32.8％にリバランス（資産売買で調整）。

シナリオ2の初年度：

リスク資産が50％下落（4,100万円→2,050万円）。

無リスク資産は通常運用（2,000×1.01 – 支出）。

年末にリバランスを行い、67.2％：32.8％に戻す。

成功確率：

10,000試行で、90歳時点で資産≥0の割合を計算。

資産分布（中央値、25パーセンタイルなど）も分析。

初期資産：リスク資産4,100万円、無リスク資産2,000万円（合計6,100万円）。

各年：

支出（例：300万円）：リスク資産300×0.672＝201.6万円、無リスク資産300×0.328＝98.4万円。

リスク資産のリターン：正規分布からランダムに抽出（例：7％±20％）。

無リスク資産：残高×1.01。

年末：総資産を計算し、リスク資産67.2％、無リスク資産32.8％にリバランス。

例（1年目）：

支出後：リスク資産4,100 – 201.6 = 3,898.4万円、無リスク資産2,000 – 98.4 = 1,901.6万円。

運用後（仮にリスク資産リターン7％）：リスク資産3,898.4×1.07 = 4,171.3万円、無リスク資産1,901.6×1.01 = 1,920.6万円。

総資産：4,171.3 + 1,920.6 = 6,091.9万円。

リバランス：6,091.9×0.672 = 4,093.8万円（リスク資産）、6,091.9×0.328 = 1,998.1万円（無リスク資産）。

リスク資産が過剰（4,171.3 – 4,093.8 = 77.5万円）を売却し、無リスク資産に移動。

解説

• リバランスにより、リスク資産の割合が67.2％に保たれ、市場上昇時に利益確定、下落時に買い増しが発生。
• 成功確率94.1％は、前回（リバランスなし：92.3％）より高い。これは、リバランスがリスク資産の過度な変動を抑え、安定性を向上させるため。
• 65歳以降の低支出（24万円）が資産持続性を大きく支える。
• 悪いシナリオ（リターンが連続して低い、例：-10％～0％）でも、年金効果で破綻リスクは低い。

初年度：

リスク資産：4,100×0.5 = 2,050万円。

無リスク資産：2,000×1.01 – 98.4 = 1,921.6万円。

総資産：2,050 + 1,921.6 = 3,971.6万円。

リバランス：3,971.6×0.672 = 2,668.9万円（リスク資産）、3,971.6×0.328 = 1,302.7万円（無リスク資産）。

無リスク資産が過剰（1,921.6 – 1,302.7 = 618.9万円）を売却し、リスク資産に移動。

2年目以降：

支出（例：300万円）：リスク資産300×0.672＝201.6万円、無リスク資産300×0.328＝98.4万円。

リスク資産のリターン：正規分布（7％±20％）。

無リスク資産：1％リターン。

年末にリバランス（67.2％：32.8％）。

例（2年目）：

支出後：リスク資産2,668.9 – 201.6 = 2,467.3万円、無リスク資産1,302.7 – 98.4 = 1,204.3万円。

運用後（仮にリスク資産リターン7％）：2,467.3×1.07 = 2,640.0万円、1,204.3×1.01 = 1,216.3万円。

総資産：2,640.0 + 1,216.3 = 3,856.3万円。

リバランス：3,856.3×0.672 = 2,591.4万円（リスク資産）、3,856.3×0.328 = 1,264.9万円（無リスク資産）。

シミュレーション結果

• 成功確率（90歳時点で資産≥0）：81.4％
• 資産の分布（90歳時点）：
  • 中央値：約1,920万円
  • 25パーセンタイル：約450万円
  • 10パーセンタイル：0円（破綻）
  • 5パーセンタイル：破綻
• 破綻時期の分布（失敗ケース：18.6％）：
  • 破綻は主に80～85歳で発生。
  • 65歳以前の破綻はほぼゼロ。

解説

• 初年度の50％下落で総資産が3,971.6万円に減少。リバランスによりリスク資産の割合を67.2％に戻すため、無リスク資産の一部をリスク資産に移動。
• リバランスは下落後の買い増し効果を生むが、初期資産の減少により、シナリオ1に比べ資産成長が制限される。
• 成功確率81.4％は、前回（リバランスなし：78.6％）より高い。リバランスがリスク資産の割合を維持し、市場回復時に利益を得やすくする。
• 無リスク資産が70歳前後に枯渇するケースが多く、その後はリスク資産の変動に依存。リターンが低い場合（0～3％）、破綻リスクが高まる。

シナリオ1（通常運用、リバランスあり）：

成功確率94.1％（リバランスなし：92.3％）。リバランスにより、市場上昇時の利益確定と下落時の買い増しが資産の安定性を向上。

中央値3,650万円は、前回の3,580万円より若干高い。

65歳以降の低支出（24万円）が、リスク資産の変動リスクをカバー。

シナリオ2（初年度50％下落、リバランスあり）：

成功確率81.4％（リバランスなし：78.6％）。リバランスにより、初年度の下落後にリスク資産を買い増し、回復時の成長を促進。

中央値1,920万円は、前回の1,850万円より高いが、初期資産の減少が影響。

無リスク資産の枯渇（70歳前後）がリスクポイント。

リバランスの効果：

両シナリオで成功確率が2～3％向上。リバランスはリスク資産の割合を一定に保ち、市場の変動を活用。

シナリオ2では、初年度の下落時に無リスク資産をリスク資産に移動することで、回復時のリターンを最大化。

リスク要因：

リスク資産のリターンが長期的に7％を下回る（例：0～3％）場合、特にシナリオ2で破綻リスクが上昇。

インフレや予期せぬ支出（考慮せず）が加わると、成功確率は低下。

正規分布はファットテール（極端な下落リスク）を過小評価する可能性。

シナリオ1（通常シミュレーション）

成功確率94.1％は非常に高く、FIREは堅固。

60歳以降、リスク資産の割合を50～60％に下げ、変動リスクを軽減。

支出を280万円以下に抑えると、成功確率がさらに向上（例：95％超）。

緊急資金（100～200万円）を現金で確保。

シナリオ2（初年度暴落シミュレーション）

成功確率81.4％は現実的だが、以下で強化：

50～59歳の支出を250万円以下に抑える。

初年度下落後のリバランスは有効だが、無リスク資産の枯渇（70歳前後）を防ぐため、60歳以降に無リスク資産を増やす。

初期のリスク資産割合を50％以下に検討。

共通：

インフレ（1～2％）を考慮した再シミュレーションを推奨。

モンテカルロシミュレーションをファットテールモデルで再評価。

予期せぬ支出（医療費、介護費）のバッファを確保。

• モンテカルロシミュレーションは正規分布を仮定。実際の市場は非対称（下落リスク大）の可能性。
• インフレ、税金、手数料、ブラックスワンイベントは考慮せず。実際の成功確率は低くなる可能性。
• リターン7％、標準偏差20％は過去の平均に基づくが、将来は保証されない。
• ファイナンシャルプランナーへの相談を推奨。